如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交 OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

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如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交 OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积。

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核心考点

试题【如图，在△OAB中，OA=OB=2，∠OAE=30°，⊙O切AB于E，且分别交 OA、OB于C、D，求图中阴影部分的面积。】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

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解：连接OE ∵ ⊙O切AB于E， ∴ OE⊥AB，∴∠OEA=90° 在Rt△OEA中，∠OAE=30°，OA=2 ∴ OE=OA=1， ∠AOE=60° ∴ AE= ∵ OE⊥AB，OB = OA ∴ BE = 2AE =2，∠AOB=2∠OBE=120° ∴ S_阴影=S_△OAB- S_扇形OCD=
给定一点P（3，1）及两条直线：l_1：x+2y+3=0 ；l_2：x+2y-7=0 ，试求过P点且与l₁，l₂都相切的圆的方程。
如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证：RP=RQ。

已知⊙O半径为3㎝，直线AB上有一点P，OP⊥AB，且OP=4㎝，则直线AB与⊙O的位置关系是
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A．相离 B．相交 C．相切 D．以上均有可能
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕点C旋转，使点A落在⊙O上的点D处，得到△DEC，连接BD。（1）试说明点B、D、E在同一直线上；（2）当AB=AC时，求证：CE是⊙O的切线。

两圆半径分别为R和r，两圆的圆心距为d，以R、r、d为长度的三条线段首尾相接可以围成一个三角形，则两圆的位置关系是
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A．外离 B．相切 C．相交 D．内含