题目

题型：同步题难度：来源：

如图，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点，BP的延长线交⊙O于Q，过Q的⊙O的切线交OA的延长线于R。求证：RP=RQ。

答案

证明：连接OQ，
         ∵RQ为⊙O的切线，
          ∴∠OQR=90°。 ∴∠PQR+∠BQO=90°。
        又∵OA⊥OB， ∴∠B+∠BPO=90°。 ∵OB=OQ，
         ∴∠B=∠BQO . ∴∠BPO=∠PQR.。 ∴RP=RQ。