题目
题型:期末题难度:来源:
(1)若Rt△ABC沿x轴正方向移动,当斜边AB与⊙O相切时,试写出此时点A的坐标;
(2)当Rt△ABC的边BC移动到与y轴重合时,则把Rt△ACB绕原点O按逆时针方向旋转,使斜边AB恰好经过点F(0,2),得Rt△A"B"O,AB分别与A"O、A"B"相交于M、N, 如图(2)所示。
① 求旋转角∠AOA′的度数。
② 求四边形FOMN的面积。(结果保留根号)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151438-26178.gif)
答案
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151438-80411.png)
当在左边相切时,∠OA′G=∠COB=60°,
∴∠DA"G=∠DA"E=60°,
∴A"E=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151438-61752.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151438-85251.png)
同理,当在右边相切时,A""E=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151438-49379.png)
此时点A""的坐标为(1+
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151438-38630.png)
综上可得A(1-
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151439-15717.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151439-78567.png)
(2) ① ∵ Rt△ACB旋转得Rt△A"B"O,
∴ Rt△ACB≌Rt△A"B"O
∴ ∠A=∠A"=60° AO=A′O
∵ OF=OA=2
∴ △A′OF是等边三角形
∴ ∠A"OF=60°
∴ ∠AOA′=30°
② ∵ △ANO中,∠OAN=60°∠AOA′=30°
∴∠ANO=90°
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151439-74993.gif)
∴ A′N=A′O-NO=2-
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151439-51274.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151439-73178.gif)
∴ S△AMN=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151439-54420.gif)
过点F作FG⊥OA′于G, 则 FG=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151440-42465.gif)
∴ S△FOA′=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151440-16479.gif)
∴ SFOMN= S△FOA′-S△AMN=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151440-56457.gif)
∴ 四边形FOMN的面积是(6-
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151440-64904.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151441-28039.gif)
核心考点
试题【如图(1),在平面直角坐标系中,Rt△ABC的AC边与x轴重合,且点A在原点, ∠ACB=90°,∠BAC=60°AC=2,;又一直径为2的⊙D与x轴切于点E(】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)过点E作直线EF交AC边于点F,当EF=AF时,求证:直线EF为半圆O的切线;
(2)当BD=3时,求线段DE的长。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151432-29398.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191105/20191105151429-32954.gif)
A.8cm
B.6cm
C.4cm
D.2cm
(1)若⊙P的半径为2,当⊙P与x轴相切时,求P点的坐标;
(2)若⊙P的半径为2,当⊙P与y轴相切时,求P点的坐标;
(3)若⊙P与x轴和y轴都相切时,⊙P的半径是多少?
最新试题
- 1 “1992年,又是一个春天,有一位老人,在中国的南海边写下诗篇。”这一诗篇的内容包括( )A.决定在沿海建立经济
- 2根据短文内容,回答下面几个问题 。 Sam hated doing chores. And he had man
- 3下列有关物质的量浓度的相关说法中错误的是( )A.将25gCuSO4.5H2O晶体加水配成100mL溶液,该溶液的物质
- 4下列绘画作品中,最能体现文人意趣的是A. B. C.
- 5如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等,那么这个三角形一定是( )A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三
- 6计算(a3)2的结果是( )A.3a2B.2a3C.a5D.a6
- 7如图,在圆锥中,已知的直径的中点.(1)证明:(2)求二面角的余弦值.
- 8如图,已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点,若OA=3,点C的横坐标为.小题1:求反比
- 9下列句中划线词语使用不当的一项是[ ]A.今天天气好,同学们一起去登山,享受大自然的天伦之乐。B.富有创意的人总
- 10甲羊的去核卵细胞与乙羊体细胞的细胞核“组装”成一个新的细胞,该细胞多次分裂后植入丙羊的子宫内发育,产下羊羔的毛色和性别分
热门考点
- 1达尔文的进化论早已被世人所认同。然而,在当今科学高度发展的今天,还有人相信“神创论”观点,这是由于:①思维方法的片面性
- 2如图所示,轻弹簧的两端各受10N拉力F的作用,弹簧伸长了10cm(在弹性限度内)。那么下列说法中正确的是A.弹簧所受的合
- 3根据空气的成分用物质的化学式填空:(1)小白鼠在装有空气的密闭容器中可存活一段时间,说明空气中含有
- 4如图所示的电路中,闭合电键S后,电流表和的示数如图所示,则电流表的示数为多少?
- 5【题文】(14分)阅读材料,完成下列各题。材料一 墨西哥地形及城市分布图材料二 客户工业
- 6某无色稀溶液X中,可能含有下表所列离子中的某几种。阴离子CO32-、SiO32-、AlO2-、Cl-阳离子Al3+、Fe
- 7中华民族兴旺发达的重要保证.坚不可摧的立业根基是( )精神。A.团结统一B.爱好和平C.勤劳勇敢D.爱国主义
- 8—What"s your plan for the summer holidays?—I"ve no idea, b
- 9关于电动势,下列说法正确的是( )A.电动势数值上就等于电源正负极之间的电压B.所有电源的电动势都是1.5VC.体积
- 10It is by no means clear the president can do to end th