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题目
题型:期末题难度:来源:
如图,已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图像上运动。
(1)若⊙P的半径为2,当⊙P与x轴相切时,求P点的坐标;
(2)若⊙P的半径为2,当⊙P与y轴相切时,求P点的坐标;
(3)若⊙P与x轴和y轴都相切时,⊙P的半径是多少?
答案
解:(1)当⊙P与x轴相切时,P点的纵坐标为2或-2. ∴ 2=2x-1或-2=2x-1 
                ∴x=,或x=
           ∴P点的坐标为
(2)当⊙P与y轴相切时,P点的横坐标2或-2 
        ∴
        ∴P点的坐标为(2,3)或(-2,-5)
 (3)⊙P与x轴和y轴都相切时,横坐标与纵坐标相等 ,即x=y
          ∴x=2x-1,即x=1,y=1 
         ∴P点的坐标为(1,1),即⊙P的半径是1。
核心考点
试题【如图,已知⊙P圆心P在直线y=2x-1的图像上运动。 (1)若⊙P的半径为2,当⊙P与x轴相切时,求P点的坐标; (2)若⊙P的半径为2,当⊙P与y轴相切时,求】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,以AD为弦作⊙O,使圆心O在AB上。
(1)用直尺和圆规在图中作出⊙O (不写作法,保留作图痕迹) ;
(2)求证:BC为⊙O的切线。
题型:浙江省期末题难度:| 查看答案
如图,OA、OB分别与圆相切于点C、D,请你只用三角板画出 ∠AOB的平分线(不用写画法,但需保留画图痕迹并在图上标出必要的标记)。
题型:浙江省期末题难度:| 查看答案
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC= 4cm,以C为圆心,2.5cm 为半径的圆与AB的位置关系是 [     ]
A.相离
B. 相交
C.相切
D.无法确定
题型:天津期末题难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,AE⊥CD,垂足为E,DA平分∠BDE。
(1)判断AE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的长。
题型:天津期末题难度:| 查看答案
如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接AD、BD、CD和BC。求证:∠CBN=∠CDB。
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
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