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题目
题型:广东省期末题难度:来源:
如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB。
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长。
答案
(1)
证明:

(2)连接AC
∵AB是直径,



核心考点
试题【如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB。(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;(2)当AB=10,BC=】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三

如图,已知AB为⊙O的弦,C为⊙O上一点,∠C=∠BAD,且BD⊥AB于B。
(1)求证:AD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为5,AB=6,求AD的长。


题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图,△ABC内接于半圆,AB为直径,过点A 作直线MN,若∠MAC=∠ABC。
(1)求证:MN是半圆的切线;
(2)设D是的中点,连结BD交AC于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F,求证:FD=FG;
(3)在(2)的条件下,若△DFG的面积为4.5,且DG=3,GC=4,试求△BCG的面积。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
已知A为平面上两半径不等的圆O1和O2的一个交点,两外公切线P1P2、Q1Q2分别切两圆于P1、P2、Q1、Q2,M1、M2分别为P1Q1、P2Q2的中点。求证:∠O1AO2=∠M1AM2
题型:竞赛题难度:| 查看答案
已知:如图,以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于点D、 E,过点D作DF⊥BC,垂足为F。
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若等边三角形ABC的边长为4,求DF的长;
(3)求图中阴影部分的面积。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
如图,AC是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,点B是⊙O上的一点,且∠BAC=30,∠APB=60
(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,求弦AB及PA,PB的长。
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
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