当前位置:初中试题 > 数学试题 > 直线与圆位置关系 > 如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD。连接OB、OC,延长CO 交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N。 (1)求证:MN是⊙O的切...
题目
题型:北京期末题难度:来源:

如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD。连接OB、OC,延长CO 交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N。
 (1)求证:MN是⊙O的切线;
 (2)当OB=6cm,OC=8cm时,求⊙O的半径及MN的长。


答案
解:(1)证明:∵AB、BC、CD分别与⊙O切于点E、F、G,


∵MN∥OB,
∴∠NMC=∠BOC=90°
∴MN是⊙O的切线。
(2)连接OF,则OF⊥BC,由(1)知,△BOC是Rt△,


∴6×8=10×OF
∴0F=4.8
即⊙O的半径为4.8cm。
核心考点
试题【如图,AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G,且AB∥CD。连接OB、OC,延长CO 交⊙O于点M,过点M作MN∥OB交CD于N。 (1)求证:MN是⊙O的切】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图, BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点,BC⊥AE,交AE的延长线于点C,交半圆O于点E,且E为的中点。
(1)求证:AC是半圆O的切线;
(2)若,求BC的长。
题型:北京期末题难度:| 查看答案
已知⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O有交点,则下列结论正确的是[     ]
A.d=r
B.d≤r
C.d≥r
D.d<r
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
如图给出四个条件:① PA切⊙O于点A;② PB 切⊙O于B;③ AC为⊙O直径;④ 弦CB∥PO。
(1)上述四个条件中任选取三个作为题设,第四个作为结论,写出一个正确命题。
(2)证明这个命题。

题型:宁夏自治区期末题难度:| 查看答案
如图,等腰三角形ABC中,AC=BC=6,AB=8,以BC为直径作⊙O交AB于点D,交AC于点G,DF⊥AC,垂足为F,交CB的延长线于点E。
(1)求证:直线EF是⊙O的切线;
(2)求sin∠E的值。
题型:北京中考真题难度:| 查看答案
如图,⊙O的直径为20cm,弦AB=16cm,OD⊥AB,垂足为D,则AB沿射线OD方向平移(     )cm时可与⊙D相切。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.