P是⊙O外一点，PA、 PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α ，∠AQB=β ，则α 与β的关系是 [ ]A．α =β B．α + - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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P是⊙O外一点，PA、 PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α ，∠AQB=β ，则α 与β的关系是 [ ]
A．α =β
B．α +β=90°
C．α +2β=180°
D．2α +β=180°

答案

核心考点

试题【P是⊙O外一点，PA、 PB切⊙O于点A、B，Q是优弧AB上的一点，设∠APB=α ，∠AQB=β ，则α 与β的关系是 [ ]A．α =β B．α +】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB∶BC=4∶5，则⊙O的半径等于

[ ]
A．4
B．5
C．6
D．7

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如图，已知AB是⊙O的直径，AC切圆O于A，CB交圆O于D，AC=2，CD=3，求tanB的值。

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如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°，求证：DC是⊙O的切线。

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如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E，求证：

（1）AC是⊙O的切线；
（2）若AD∶DB=3∶2，AC=15，求⊙O的直径。

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如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC²=PE·PO。

（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若OE∶EA=1∶2， PA=6，求⊙O的半径；
（3）求sin∠PCA的值。

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