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题目
题型:同步题难度:来源:
如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6cm,如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动,那么当⊙P的运动时间t(秒)满足什么条件时,⊙P与直线CD相交?
答案
解:如图,当⊙P运动到⊙P"时,⊙P与CD相切

作P"E⊥CD于E
∵⊙P半径为1㎝
∴PE=1
又∠AOC=30°,P"E⊥CD
∴PO=2
∴t=4
当⊙P的圆心运动到点O上时,⊙P与CD相交
∴t=6
综上可知,4<t≤6。
核心考点
试题【如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,开始时,PO=6cm,如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动,那】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC内接于半圆,AB是直径,过A作直线MN,若∠MAC=∠ABC。
(1)求证:MN是半圆的切线;
(2)设D是弧AC的中点,连结BD交AC 于G,过D作DE⊥AB于E,交AC于F。求证:FD=FG。
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如图,PA是⊙O的切线,切点为A,PA=2,∠APO=30°,则⊙O的半径长为(    )。
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A判断直线BD与⊙O的位置关系,并证明你的结论。
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从圆外一点向半径为9的圆作切线,已知切线长为18,从这点到圆的最短距离为[     ]
A.9
B.9(-1)
C.9(-1)
D.9
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圆外一点P,PA、PB分别切⊙O于A、B,C为优弧AB上一点,若∠ACB=a,则∠APB=[     ]
A.180°-a
B.90°-a
C.90°+a
D.180°-2a
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