题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
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⑵CD2=AD·BE。
答案
解:⑴连结OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∵AC平分∠BAC,
∴∠DAC=∠OAC,
∴∠OCA=∠DAC,
∴AD∥OC,
∵AD⊥CD,
∴OC⊥CD,
∴CD是⊙的切线;
⑵连结BC,延长AC交BE的延长线于M,
∵AD⊥DE,BE⊥DE,
∴AD∥BE,
∴∠M=∠DAC,
∵∠DAC=∠BAM,
∴∠BAM=∠M,
∴BA=BM,
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴AC=MC,
又∵∠M=∠DAC∠D=∠CEMAC=MC,
∴,
∴DC=EC,
∴∠DAC=∠BCE∠ADC=∠CEB,
∴ADC~CEB,
∴,
∴CE·CD=AD·BE,
∴CD2=AD·BE。
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核心考点
举一反三
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(1)求它的对称轴与x轴交点D的坐标;
(2)将该抛物线沿它的对称轴向上平移,设平移后的抛物线与x轴,y轴的交点分别为A、B、C三点,若∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式;
(3)设(2)中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系,并说明理由。
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(2)若∠ACB=120°,OA=2,求CD的长。
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(1)证明:△BDE∽△FDA;
(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明。
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(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=
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(2)如果CD=6,tan∠BCD=
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