题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=,tan∠AEC=,求圆的直径。
答案
∴∠BDC=90°,
∴∠ABC+∠DCB=90°,
∵∠ACD=∠ABC,
∴∠ACD+∠DCB=90°,
∴BC⊥CA,
∴CA是圆的切线;
(2)在Rt△AEC中,tan∠AEC=,
∴,EC=AC,
在Rt△ABC中,tan∠ABC=,
∴,BC=AC,
∵BC-EC=BE,BE=6,
∴,
解得:AC=,
∴BC==10,
答:圆的直径是10。
核心考点
试题【如图,△ABC中,以BC为直径的圆交AB于点D,∠ACD=∠ABC。(1)求证:CA是圆的切线;(2)若点E是BC上一点,已知BE=6,tan∠ABC=,tan】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)如果CD=6,tan∠BCD=,求⊙O的直径的长。
(1)求证:AD为小⊙O的切线;
(2)在图中找出一个可用α表示的角,并说明你这样表示的理由;(根据所写结果的正确性及所需推理过程的难易程度得分略有差异)
(3)当α=30°时,求DH的长。(结果保留根号)
(2)若CD=4,BD=2,求⊙O的半径长。
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