题目
题型:贵州省月考题难度:来源:
(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式。
答案
∵D、E为切点
∴OD⊥AC,OE⊥BC
∵
∴AC·BC=AC·OD+BC·OE
∵AC+BC=8,AC=2,
∴BC=6
∴×2×6=×2×OD+×6×OE
而OD=OE
∴OD=,即⊙O的半径为。
(2)连接OD、OE、OC
∵D、E为切点
∴OD⊥AC,OE⊥BC,OD=OE=y
∵
∴
∵AC+BC=8,AC=x,
∴BC=8-x
∴x(8-x)=xy+(8-x)y
化简:
即:。
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的⊙O分别与AC、BC相切于点D、E。(1)当AC=2时,求⊙O的半径;(2)】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若tan∠ACB=,BC=2,求⊙O的半径。
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若=4,求△ABC的周长。
(1)求证:DF是⊙O的切线;
(2)若,DF=2,求的长。
(1)请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长;
(2)如图2,弦HQ交x轴于点P,且DP∶PH=3∶2,求cos∠QHC的值;
(3)如图3,点K为线段EC上一动点(不与E、C重合),连接BK交⊙M于点T,弦AT交x轴于点N,是否存在一个常数a,始终满足MN·MK=a,如果存在,请求出a的值;如果不存在,请说明理由。
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