题目

题型：山东省中考真题难度：来源：

如图，△OAB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD。
（1）求证：AB是⊙O的切线。
（2）求证：CD∥AB。
（3）若，求扇形OCED的面积。

答案

解：（1）连接OE
∵，E是AB的中点
∴
∴AB是的切线。
（2）在中，
∴
∴。
（3）∵
∴，
∴
。