题目
题型:四川省中考真题难度:来源:
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若cos∠MAN=,AE=,求阴影部分的面积。
答案
理由如下:连结OE,
∵AE平分∠MAN,
∴∠1=∠2,
∵OA=OE,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠3,
∴OE∥AD,
∴∠OEF=∠ADF=90°,
即OE⊥DE,垂足为E,
又∵点E在半圆O上,
∴ED与⊙O相切;
(2)∵cos∠MAN=,
∴∠MAN=60°,
∴∠2=∠MAN=×60°=30°,∠AFD=90°-∠MAN=90°-60°=30°,
∴∠2=∠AFD,
∴EF=AE=,
在Rt△OEF中,tan∠OFE=,
∴tan30°=,
∴OE=1,
∵∠4=∠MAN=60°,
∴S阴=
=。
核心考点
试题【已知:如图所示,在锐角∠MAN的边AN上取一点B,以AB为直径的半圆O交AM于C,交∠MAN的角平分线于E,过点E作ED⊥AM,垂足为D,反向延长ED交AN于F】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)求证:AC2=CM·CF;
(3)若过点D作DG//BE交EF于G,过G作GH//DE交DF于H,则易知△DHG是等边三角形,设△ABC、△BDE、△DHG的面积分别为S1、S2、S3,试探究S1、S2、S3之间的数量关系,并说明理由。
(2)求证:DB是⊙O的切线。
(参考公式:弧长公式,其中l是弧长,r是半径,n是圆心角度数)
(2)当OE=2时,若以O,B,F为顶点的三角形与△ABC相似,求OB的长。
(3)若OE=2,移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切,直角顶点B在直径DE的延长线上移动,求出点B移动的最大距离。
最新试题
- 1如下图所示,将两只额定电压相同的灯泡L1、L2串联在电路中,闭合开关S后,发现L1亮,L2不亮。对此有下列几种猜想,其中
- 2为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两位同学各自独立地做10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线
- 3阅读理解。 Last week my youngest son and I visited my father
- 4I can"t wait for you ______.A.no longer B.no more C.any long
- 5化学与科技、生产、生活密切相关。下列说法正确的是( )A.气象环境报告中的“PM2.5”是对一种新分子的描述B.高铁车
- 620世纪80年代人们发现和证实了碳的另一类单质,它们是一系列由偶数个碳原子组成的分子,其中C60(足球烯,分子中含有30
- 7下图是三种陆地水相互转化关系示意图,读图回答题。小题1:甲代表的水体是A.雨水B.地下水C.冰川融水D.湖泊水小题2:箭
- 8回首20世纪,人类经历了两次世界大战并在战后形成了两个世界体系。阅读下列反映国际格局演变的相关材料,然后回答问题请回答:
- 9Whatever amount you decided to ______, be certain that the m
- 10下列事件中,属于必然事件的是( )A.打开电视,正在播放《新闻联播》B.抛掷一次硬币正面朝上C.袋中有3个红球,从中摸
热门考点
- 1分解因式:(1)8a3b2-12ab3c+4abc(2)(x2-2x)2-1.
- 2(5分)请从H、N、O、K四种元素中选一种或几种,写出符合下列要求的化学符号。(1)两个氢分子 (2)一种金属阳离子
- 3下图为心脏解剖图,请回答:(1)请注明各部分结构名称:A___________ B___________ C__
- 4下列液体均处于25℃,有关叙述正确的是[ ]A.某物质的溶液pH<7,则该物质一定是酸或强酸弱碱盐B.pH
- 5完形填空。 My elder sister Lisa is only four feet ten, but s
- 6如图所示,属于交变电流的是( )
- 7我们中午吃的馒头或者米饭,其中的一些营养物质必须经过消化和吸收才能成为建造我们身体的物质.那么营养物质的吸收指的是(
- 8已知,如图,AD与BC相交于点O,AB∥CD,如果∠B=20°,那么∠C为( )A.40°B.30°C.20°D.1
- 9阅读短文,选择正确答案。 Hello, everyone! Today I want to introduc
- 10以下说法正确的是 [ ]A.小昆虫能在水面上自由来往而不陷入水中是液体表面张力在起作用 B.小木块能够浮于水面