题目
题型:辽宁省中考真题难度:来源:
(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如果BC=10,CE=4,求直径AB的长。
答案
理由:连接OD,
∵OB=OD,
∴∠ABC=∠BDO;
又∵∠C=∠ABC,
∴∠BDO=∠C;
∵DE⊥AC,
∴∠C+∠CDE=90°,
∴∠BDO+∠CDE=90°,
∴∠EDO=180°-(∠BDO+∠CDE)=90°,
∴OD⊥DE,
∴DE与⊙O相切;
(2)连接AD;
∵∠C=∠ABC,
∴AB=AC;
∵AB是直径,
∴∠ADB=90°;
∴AD⊥BC;
∴BD=CD=BC=5;
∵DE⊥AC,
0∴∠CED=90°;
在Rt△CDE中,cosC=,
在Rt△ACD中,cosC=,
∴,
即;
∴AC=,
∴AB=。
核心考点
试题【如图,已知△ABC中,∠C=∠ABC,以AB为直径作⊙O交BC于D,DE⊥AC,垂足为E。(1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)如果BC=10,CE】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)当t为何值时,PQ与⊙O相切?
(1)请判断DE与⊙O的位置关系,并证明;
(2)连接AD,若⊙O的半径为,AD=3,求DE的长。
(2)若OA=10,AD=16,求AC的长。
(2)若△POA是等腰三角形,求点P的坐标;
(3)当直线PO与⊙C相切时,求∠POA的度数;当直线PO与⊙C相交时,设交点为E、F,点M为线段EF的中点,令PO=t,MO=s,求s与t之间的函数关系,并写出t的取值范围。
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