题目
题型:青海省中考真题难度:来源:
(1)请判断DE与⊙O的位置关系,并证明;
(2)连接AD,若⊙O的半径为,AD=3,求DE的长。
答案
连接AD、OD,
∵AB为⊙O的直径
∴∠BDA=90°
∴AD⊥BC
又∵AB=AC
∴BD=DC
又∵OB=OA
∴OD是△ABC的中位线
∴OD∥AC
又∵
∴
∴DE是的切线;
(2)若⊙O的半径为,则AB=AC=5,
在Rt△ADC中,AD=3,AC=5
∴DC=
又∵AC·DE=AD·DC
∴。
核心考点
试题【已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,⊙O交BC于D,DE⊥AC于E。(1)请判断DE与⊙O的位置关系,并证明;(2)连接AD,若⊙O的半径为,AD=3,求】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若OA=10,AD=16,求AC的长。
(2)若△POA是等腰三角形,求点P的坐标;
(3)当直线PO与⊙C相切时,求∠POA的度数;当直线PO与⊙C相交时,设交点为E、F,点M为线段EF的中点,令PO=t,MO=s,求s与t之间的函数关系,并写出t的取值范围。
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