题目

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

如图：BD是矩形ABCD的对角线．
（1）请用尺规作图：作△BC"D与△BCD关于矩形ABCD的对角线BD所在的直线对称（要求：在原图中作图，不写作法，不证明，保留作图痕迹）．
（2）若矩形ABCD的边AB=5，BC=12，（1）中BC"交AD于点E，求线段BE的长．

答案

（1）作 BC′= BC，DC′=DC．
；
（2）∵△C′BD与△CBD关于BD对称，
∴∠EBD=∠CBD．
又∵矩形ABCD的AD∥BC
∴∠EDB=∠CBD．
∴∠EBD=∠EDB，BE = DE．
在Rt△ABE中，AB²+AE²=BE²，而AB=5，BC=12． ∴5²+（12-BE）²=BE²

∴所求线段BE的长是．