题目
题型:江苏省中考真题难度:来源:
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①求k的值;
②若b=4,点P为直线y=kx+b上的动点,过点P作⊙O的切线PC、PD,切点分别为C、D,当PC⊥PD时,求点P的坐标。
(2)若
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答案
∴OA=OB=b,
∴A的坐标为(b,0),代入y=kx+b得k=-1。
∵PC、PD是⊙O的两条切线,∠CPD=90°,
∴∠OPD=∠OPC=
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∵∠PDO=90°,∠POD=∠OPD=45°,
∴OD=PD=
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∵P在直线y=-x+4上,设P(m,-m+4),则OF=m,PF=-m+4,
∵∠PFO=90°,OF2+PF2=PO2,
∴m2+ (-m+4)2=(
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解得m=1或3,
∴P的坐标为(1,3)或(3,1)。
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直线
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如图,画出弦心距OC,可得弦心距OC=
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又∵直线
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∴直线与x轴交角的正切值为
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∴AC=
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所以直线与y轴交于点(
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当直线与x轴、y轴的负半轴相交,同理可求得b的值为-
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综合以上得:b的值为
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核心考点
试题【在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(k为常数且k≠0)分别交x轴、y轴于点A、B,⊙O半径为个单位长度。(1)如图甲,若点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:△ABC≌△DNC;
(2)试判断CP与⊙O的位置关系,并证明你的结论。
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(2)求证:四边形OABC是菱形;
(3)过A作⊙O的切线交CB的延长线于P,且OA=4,求△APB的周长。
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(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且△BEF的面积为8,cos∠BFA=
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