题目

题型：期中题难度：来源：

如图，点B坐标为（7，9），⊙B的半径为3，AB⊥y轴，垂足为A，点P从A点出发沿射线AB运动，速度为每秒一个单位，设运动的时间t（s）。
（1）当点P运动到圆上时，求t值，并直接写出此时P点坐标；
（2）若P运动12s时，判断直线OP与⊙B的位置关系，并说明你的理由；
（3）点P从A点出发沿射线AB运动的过程中，请探究直线OP与⊙B有哪几种位置关系，并直接写出相应的运动时间t的取值范围。

答案

解：（1）t₁=4，t₂=10，P₁（4，9），P₂（10，9）；
（2）相切；
作BC⊥OP于点C，
，
，
即d=r，
∴OP与⊙B相切；
（3）0≤t<或t>12时，OP与⊙B相离，
t=或t=12时，OP与⊙B相切，
<t<12时，OP与⊙B相交。