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题目
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如图所示,⊙I是△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE是⊙I的切线,求△ADE的周长。
答案
解:如右图;设DE、BD、BC、CE与⊙I的切点分别为F、G、H、M,
由切线长定理知: BH=BG、CH=CM、EM=EF、FD=DG、AM=AG;
则AG+AM=AB+AC-BC=11;
所以△ADE的周长=AD+DE+AE=AD+DG+EM+AE=AG+AM=11.
核心考点
试题【如图所示,⊙I是△ABC的内切圆,AB=9,BC=8,CA=10,点D、E分别为AB、AC上的点,且DE是⊙I的切线,求△ADE的周长。】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知弦AB与半径相等,连结OB,并延长使BC=OB。
(1)问AC与⊙O有什么关系;
(2)请你在⊙O上找出一点D,使AD=AC(自己完成作图,并证明你的结论)。
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如图,AB 是半圆O的直径,过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E,F为垂足,交AC于点C,使∠BED=∠C。请判断直线AC与圆O的位置关系,并证明你的结论。
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=6,以AB为直径作⊙O,连接OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,则直径AB=_________
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,在边长为3的正方形ABCD中,E,F,O分别是AB,CD,AD的中点,以O为圆心,以OE为半径画弧EFP是上的一个动点,连结OP,并延长OP交线段BC于点K,过点P作⊙O的切线,分别交射线AB于点M,交直线BC于点G, 若,则BK=(    )。
题型:浙江省模拟题难度:| 查看答案

如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上一点,AE⊥DC交DC的延长线于点E,且AC平分∠EAB.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AB=6,AE=,则BD=(     )BC=(     ).



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