如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC。（1）若∠CPA=30°，那么PC的长为（）；（2）若点 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC。
（1）若∠CPA=30°，那么PC的长为（）；
（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M，∠CMP的大小（）发生变化。

答案

（1）

；
（2）不会

核心考点

试题【如图所示，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC。（1）若∠CPA=30°，那么PC的长为（）；（2）若点】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．
（1）求证：直线CP是⊙O的切线．
（2）若BC=2

，sin∠BCP=

，求点B到AC的距离．
（3）在第（2）的条件下，求△ACP的周长．

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE.
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若sin∠BAC=2/5，求

的值。

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

如图，C 是以AB 为直径的⊙O 上一点，过O 作OE ⊥AC 于点E ，过点A 作⊙O 的切线交OE 的延长线于点F ，连结CF 并延长交BA 的延长线于点P。
（1）求证：PC是⊙O的切线。
（2）若AF=1，OA=

，求PC的长。

题型：四川省中考真题难度：| 查看答案

如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB＝45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P(x，0)，则x的取值范围是．

题型：甘肃省中考真题难度：| 查看答案

如图，⊙P的圆心为P（﹣3，2），半径为3，直线MN过点M（5，0）且平行于y轴，点N在点M的上方．
（1）在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P"．根据作图直接写出⊙P"与直线MN的位置关系．
（2）若点N在（1）中的⊙P"上，求PN的长．

题型：广东省中考真题难度：| 查看答案

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