题目
题型:赤峰难度:来源:
(1)求证:NQ⊥PQ;
(2)若⊙O的半径R=3,NP=3
3 |
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答案
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(1)证明:连接OP.
∵直线PQ与⊙O相切于P点,
∴OP⊥PQ,
∵OP=ON,
∴∠OPN=∠ONP,
又∵NP平分∠MNQ,
∴∠OPN=∠PNQ,
∴OP∥NQ
∴NQ⊥PQ;
(2)连接MP.
∵MN是直径,
∴∠MPN=90°,
∴cos∠MNP=
NP |
MN |
3
| ||
6 |
| ||
2 |
∴∠MNP=30°,
∴∠PNQ=30°,
∴直角△PNQ中,NQ=NP?cos30°=3
3 |
| ||
2 |
9 |
2 |
核心考点
试题【如图,已知MN是⊙O的直径,直线PQ与⊙O相切于P点,NP平分∠MNQ.(1)求证:NQ⊥PQ;(2)若⊙O的半径R=3,NP=33,求NQ的长.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.1 | C.0 | D.不确定 |
A.
| B.
| C.
| D.π |
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(1)画出⊙P;(不要求尺规作图,不要求写画法)
(2)连接BC、BP并填空:
①∠ABC=______°;
②比较大小:∠ABP______∠CBP.(用“>”“<”或“=”连接))
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