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题目
题型:不详难度:来源:
如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,若AC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为(  )
A.
π
2
B.


3
π
6
C.


3
π
3
D.π
魔方格
答案
∵PA、PB与⊙O相切,
∴PA=PB,∠PAO=∠PBO=90°
∵∠P=60°,
∴△PAB为等边三角形,∠AOB=120°
∴AB=PA=3,∠OBC=60°
∵OB=OC
∴△OBC为等边三角形
∴∠OCB=60°
∵AC为⊙O的直径,
∴∠ABC=90°.
∴OB=


3

∵OA=OC,
∴S△AOB=S△OBC
∴S阴影=S扇形OBC=
60π


3
2
360
=
π
2

故选A.
核心考点
试题【如图,PA、PB与⊙O相切,切点分别为A、B,PA=3,∠P=60°,若AC为⊙O的直径,则图中阴影部分的面积为(  )A.π2B.3π6C.3π3D.π】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,∠ABC=90°,O为射线BC上一点,以点O为圆心,
1
2
OB长为半径作⊙O,将射线BA绕点B按顺时针方向旋转至BA′,若BA′与⊙O相切,则旋转的角度α(0°<α<180°)等于______.魔方格
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已知:如图,∠MAN=45°,B为AM上的一个定点.若点P在射线AN上,以P为圆心,PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C.请确定⊙P的位置,使BC恰与⊙P相切.
(1)画出⊙P;(不要求尺规作图,不要求写画法)
(2)连接BC、BP并填空:
①∠ABC=______°;
②比较大小:∠ABP______∠CBP.(用“>”“<”或“=”连接))魔方格
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如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,OE⊥AB,垂足为E,以O为圆心,OE为半径作⊙O.试说明⊙O与CD相切.魔方格
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已知:如图,AC为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,C为切点,且劣弧CN=弧CD,求证:
AC
AD
=
AB
AC
魔方格
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如图所示,AB是⊙0的直径,0E⊥AC于E,OF⊥AD于F,OE=OF,且AB是AC与AD的比例中项,试说明:BC是⊙0的切线.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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