题目
题型:资阳难度:来源:
(1)若a=2b,当点P在什么位置时,△APB与△BCP相似?(不必证明)
(2)若a≠2b,①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关系,并说明理由;②是否存在点P,使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似?(不必证明)
答案
(2)当a>2b时:
①以AB为直径的圆与直线CD相交(3分)
理由是:∵a>2b
∴b<
1 |
2 |
∴AB的中点(圆心)到CD的距离b小于半径
1 |
2 |
∴CD与圆相交.(4分)
②当点P为CD与圆的交点时,△ABP∽△PAD,即存在点P(两个),使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似.(5分)
当a<2b时:
1AB为直径的圆与直线CD相离.(6分)
理由是:∵a<2b
∴b>
1 |
2 |
∴AB的中点(圆心)到CD的距离b大于半径
1 |
2 |
∴CD与圆相离(7分)
②由①可知,点P始终在圆外,△ABP始终为锐角三角形
∴不存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似.(9分)
核心考点
试题【在矩形ABCD中,已知AB=a,BC=b,P是边CD上异于点C、D的任意一点.(1)若a=2b,当点P在什么位置时,△APB与△BCP相似?(不必证明)(2)若】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
AD.若∠CAB=∠D.
(1)求证:AC是⊙O2的切线;
(2)若AB:AD=1:2,CD=6,求AC的长.
A.
| B.
| C.
| D.
|
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