如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=22，以点O为圆心的圆与AB相切于点C，则图中阴影部分的面积是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=2

，以点O为圆心的圆与AB相切于点C，则图中阴影部分的面积是______．

答案

∵∠AOB=90°，
∴S_△AOB=

×OA•OB=4
连接OC
∵OC=2，S_扇形=

90π22

360

=π
∴阴影部分的面积=S_△AOB-S_扇形=4-π．

核心考点

试题【如图，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=22，以点O为圆心的圆与AB相切于点C，则图中阴影部分的面积是______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：射线OF交圆O于点B，半径OA⊥OB，P是射线OF上的一个动点，（不与O，B重合），直线AP交圆O于D，过D作圆O的切线交射线OF于E，
（1）图a是点P在圆内移动时符合已知条件的图形，请你在图b中画出点P在圆外移动时符合已知条件的图形；
（2）观察图形，点P在移动过程中，△DPE的边，角或形状存在某些规律，请你通过观察，测量，比较，写出一条与△DPE的边，角或形状有关的规律；
（3）在点P移动的过程中，设∠DEP的度数为x，∠OAP的度数为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．