如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（　　）A．2B．3C．22D．23 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（　　）

A．

B．

C．2

D．2

答案

∵BC是⊙O的切线，且切点为B，
∴∠ABC=90°，
故△ABC是等腰直角三角形；
由勾股定理，得：AC=

AB2+BC2

2BC2

；故选C．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于（　　）A．2B．3C．22D．23】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D的切线交BC于E．
（1）求证：DE=

BC；
（2）若tanC=

，DE=2，求AD的长．

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如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，AD是⊙O的弦，OC⊥AD于F交⊙O于点E，连接DE、BE、BD、AE．
（1）求证：∠ACO=∠BED；
（2）连接CD，证明：直线CD是⊙O的切线；
（3）如果DE∥AB，AB=2cm，求四边形AEDB的面积．

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如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB中点C，且分别交OA、OB于点E、大．
（1）求证：AB是⊙O切线；
（3）若∠B=30°，且AB=手

，求

EC大

的长（结果保留π）

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如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE是⊙O的切线．

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如图，PA切⊙O于点A，该圆的半径为3，PO=5，则PA的长等于______．

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