如图，PB为⊙O的切线，B为切点，连PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，PB为⊙O的切线，B为切点，连PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为______．

答案

延长PA交⊙O于C．
∵PA=2，PO=5，
∴OA=3．
∵PB为⊙O的切线，
∴PB²=PA•PC=2×8=16，
则PB=±4（负值舍去）．
∴PB=4．

核心考点

试题【如图，PB为⊙O的切线，B为切点，连PO交⊙O于点A，PA=2，PO=5，则PB的长为______．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AC为⊙O的直径，PA是⊙O的切线，切点为A，PBC是⊙O的割线，∠BAC的平分线交BC于D点，PF交AC于F点，交AB于E点，要使AE=AF，则PF应满足的条件是______（只需填一个条件）．

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如图，直线l₁∥l₂，⊙O与l₁和l₂分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l₁和l₂上的动点，MN沿l₁和l₂平移．⊙O的半径为1，∠1=60°．下列结论错误的是（　　）

A．MN=

B．l₁和l₂的距离为2

C．若∠MON=90°，则MN与⊙O相切

D．若MN与⊙O相切，则AM=

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线XY切⊙O于点C，弦BD∥XY，AC、BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6cm，BC=4cm，求AE的长．

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如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，AE⊥DC交DC

于点E．
（1）求证：AC是∠EAB的平分线；
（2）若BD=2，DC=4，求AE和BC的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，若AB=4，AD=3，求OE的长．

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