题目
题型:不详难度:来源:
(1)求AC、BC的长;
(2)若AC=3,连接BD,求图中阴影部分的面积(π取3.14).
答案
∵⊙O切BC于E,切AC于D,∠C=90°,
∴∠ADO=∠BEO=90°,∠ODC=∠C=∠OEC=90°,
∵OE=OD=2,
∴四边形CDOE是正方形,
∴CE=CD=OD=OE=2,∠DOE=90°,
∵∠OEB=∠C=90°,
设AD=x,
∵AC+BC=9,
∴BE=9-2-2-x=5-x,
∴OE∥AC,
∴∠EOB=∠A,
∴△OEB∽△ADO,
∴
BE |
OD |
OE |
AD |
∴
5-x |
2 |
2 |
x |
x=1或4,
∴AC=3,BC=6或AC=6,BC=3;
(2)∵AC=3,AD=3-2=1,BC=6,
∴阴影部分的面积S=S△ACB-S△ADB-(S正方形CDOE-S扇形ODE)
=
1 |
2 |
1 |
2 |
90π×22 |
360 |
=9-3-(4-π)
=2+π
≈5.14.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,AC+BC=9,点O是斜边AB上一点,以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D、E.(1)求AC、BC的长;(2)若A】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB |
(1)求证:PB为⊙O的切线;
(2)若tan∠ABE=
1 |
2 |
A.6 | B.6
| C.7 | D.20 |
(1)证明:当D点与A点不重合时,总有AB=BC;
(2)设⊙O的半径为2,AD=x,BD=y,用含x的式子表示y;
(3)BC与⊙O是否有可能相切?若不可能相切,则说明理由;若能相切,则指出x为何值时相切.
BP |
(1)当BC=6且∠ABC=60°时,求
AB |
(2)求证:AE=BE.
(3)过A点作AM∥BP,求证:AM是⊙O的切线.
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