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题目
题型:不详难度:来源:
如图,PT是⊙O的切线,T为切点,PBA是割线,交⊙O于A、B两点,与直径CT交于点D,已知CD=2,AD=3,BD=4,那么PB等于(  )
A.6B.6


15
C.7D.20

答案
∵TD•CD=AD•BD,CD=2,AD=3,BD=4,
∴TD=6,
∵PT2=PD2-TD2
∴PT2=PB•PA=(PD-BD)(PD+AD),
∴PD=24,
∴PB=PD-BD=24-4=20.
故选D.
核心考点
试题【如图,PT是⊙O的切线,T为切点,PBA是割线,交⊙O于A、B两点,与直径CT交于点D,已知CD=2,AD=3,BD=4,那么PB等于(  )A.6B.615C】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
AB是⊙O的直径,D是⊙O上一动点,延长AD到C使CD=AD,连接BC,BD.
(1)证明:当D点与A点不重合时,总有AB=BC;
(2)设⊙O的半径为2,AD=x,BD=y,用含x的式子表示y;
(3)BC与⊙O是否有可能相切?若不可能相切,则说明理由;若能相切,则指出x为何值时相切.
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如图,已知BC是⊙O的直径,P是⊙O上一点,A是
BP
的中点,AD⊥BC于点D,BP与AD相交于点E.
(1)当BC=6且∠ABC=60°时,求
AB
的长;
(2)求证:AE=BE.
(3)过A点作AMBP,求证:AM是⊙O的切线.
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如图,AB为⊙O的直径,割线PCD交⊙O于C、D,∠PAC=∠PDA.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若PA=6,CD=3PC,求PD的长.
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如图,△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D为AC上一点,以CD为直径的⊙O切AB于点E.求⊙O的半径长.
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如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F.
(1)猜想ED与⊙O的位置关系,并证明你的猜想;
(2)若AB=6,AD=5,求AF的长.
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