题目

题型：福建省月考题难度：来源：

一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，求：
（1）细绳对B球的拉力；
（2）A球的质量；
（3）剪断细绳后，B球第一次过圆环最低点时对圆环的作用力。

答案

解：（1）对B球，受力分析如图所示

，
（2）对A球，受力分析如图所示
在水平方向： 
在竖直方向： 
由以上方程解得： 　
（3）设B球第一次过圆环最低点时的速度为v，压力为N，圆环半径为r。则：
 
 
解得：N＝3mg
由牛顿第三定律得B球对圆环的压力N"＝N＝3mg，方向竖直向下。