题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:点E是弧BD的中点;(2)求证:CD是⊙O的切线.
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答案
∵AD∥OC,
∴∠ADO=∠COD,∠A=∠COB. (1分)
∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO. (2分)
∴∠COD=∠COB.(3分)
∴弧BE=弧DE,即点E是弧BD的中点. (4分)
(2)由(1)可知∠COD=∠COB,
在△COD和△COB中,
|
∴△COD≌△COB,
∴∠CDO=∠CBO.(6分)
∵BC与⊙O相切于点B,
∴BC⊥OB,即∠CBO=90°. (7分)
∴∠CDO=90°,即DC⊥OD.
∴CD是⊙O的切线. (8分)
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核心考点
试题【如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,连接OC,交⊙O于点E,弦AD∥OC.(1)求证:点E是弧BD的中点;(2)求证:CD是⊙O的切线.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
![]() |
CD |
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(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若AC=2
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(1)求证:点E是AD的中点;
(2)设BF=5,求正方形ABCD的边长.
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(1)求证:AC是圆O的切线;
(2)求AE的长.
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(1)求证:CD∥BF;
(2)若⊙O的半径为5,cos∠BCD=
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