题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC是圆O的切线;
(2)求AE的长.
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答案
∵OD=OB,
∴∠ODB=∠OBD;
∵BD平分∠ABC,
∴∠OBD=∠CBD,即∠ODB=∠CBD,
∴OD∥BC,
∵BC⊥AC,
∴OD⊥AC;
又∵点D在⊙O上,
∴AC是⊙O的切线.
(2)Rt△ABC中,AC=4,BC=3,则AB=5;
在Rt△AOD中,设AD=4x,则OD=3x,OA=5x;
∵OE=OD=3x,
∴AE=OA-OE=2x,
由于AB=AE+BE=2x+6x=5,故x=
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∴AE=2x=
5 |
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核心考点
试题【如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,CA=4,∠ABC的角平分线BD交AC于点D,点E是线段AB上的一点,以BE为直径的圆O过点D.(1)求证:】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:CD∥BF;
(2)若⊙O的半径为5,cos∠BCD=
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(1)求⊙O的半径.
(2)若∠F=30°,求证:直线BF是⊙O的切线.
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