如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）A．13B．5C．3D．2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）

A．

B．

C．3

D．2

答案

∵PQ切⊙O于点Q，
∴∠OQP=90°，
∴PQ²=OP²-OQ²，
而OQ=2，
∴PQ²=OP²-4，即PQ=

OP2-4

，
当OP最小时，PQ最小，
∵点O到直线l的距离为3，
∴OP的最小值为3，
∴PQ的最小值为

9-4

．
故选B．

核心考点

试题【如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）A．13B．5C．3D．2】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=10cm，则△PDE的周长为______．

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如图，AB是半圆O的直径，CD垂直AB于D，EC是切线，E为切点．
求证：CE=CF．

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已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=2

，sin∠BCD=

．
（1）求证：CD∥BF；
（2）求弦CD的长；
（3）求⊙O的半径．

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如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．

求证：DE是⊙O的切线．

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如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=______．

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