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题目
题型:不详难度:来源:
如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为(  )
A.


13
B.


5
C.3D.2

答案
∵PQ切⊙O于点Q,
∴∠OQP=90°,
∴PQ2=OP2-OQ2
而OQ=2,
∴PQ2=OP2-4,即PQ=


OP2-4

当OP最小时,PQ最小,
∵点O到直线l的距离为3,
∴OP的最小值为3,
∴PQ的最小值为


9-4
=


5

故选B.
核心考点
试题【如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为(  )A.13B.5C.3D.2】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图:PA、PB切⊙O于A、B,过点C的切线交PA、PB于D、E,PA=10cm,则△PDE的周长为______.
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如图,AB是半圆O的直径,CD垂直AB于D,EC是切线,E为切点.
求证:CE=CF.
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已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AD=2


7
,sin∠BCD=
3
4

(1)求证:CDBF;
(2)求弦CD的长;
(3)求⊙O的半径.
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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,O为AB上一点,以O为圆心、OB长为半径的圆交BC于D,DE⊥AC交AC于E.
求证:DE是⊙O的切线.
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如图,PA与⊙O相切于点A,PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C,若PA=4,PB=2,则sinP=______.
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