题目
题型:不详难度:来源:
3 |
答案
∵OA=OT,AT平分∠BAC,
∴∠OTA=∠OAT,∠BAT=∠CAT,
∴∠OTA=∠CAT,
∴OT∥AC,
∵PC⊥AC,
∴OT⊥PC,
∵OT为半径,
∴PC是⊙O的切线,
∵OM⊥AC,AC⊥PC,OT⊥PC,
∴∠OMC=∠MCT=∠OTC=90°,
∴四边形OMCT是矩形,
∴OM=TC=
3 |
∵OA=2,
∴sin∠OAM=
| ||
2 |
∴∠OAM=60°,
∴∠AOM=30°
∵AC∥OT,
∴∠AOT=180°-∠OAM=120°,
∵∠OAM=60°,OA=OD,
∴△OAD是等边三角形,
∴∠AOD=60°,
∴∠TOD=120°-60°=60°,
∵PC切⊙O于T,
∴∠DTC=∠CAT=
1 |
2 |
∴tan30°=
DC | ||
|
∴DC=1,
∴阴影部分的面积是S梯形OTCD-S扇形OTD=
1 |
2 |
3 |
60π×22 |
360 |
9
| ||
6 |
故答案为:
9
| ||
6 |
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,点D、T是圆上的两点,且AT平分∠BAD,过点T作AD延长线的垂线PQ,垂足为C.若⊙O的半径为2,TC=3,则图中阴影部分的面积是__】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
BC |
AC |
A.2.7 | B.2.5 | C.2.3 | D.2.1 |
(1)圆心O到CD的距离是______.
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
求证:DE∥AB.
AB |
A.45° | B.50° | C.65° | D.75° |
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