题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若DC=4,AC=5,求⊙O的直径的AE.
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答案
∵OC=OA,
∴∠OAC=∠OCA.
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∵AC平分∠PAE,
∴∠DAC=∠OAC,
∴∠DAC=∠OCA,
∴AD∥OC.
∵CD⊥PA,
∴∠ADC=∠OCD=90°,
即CD⊥OC,点C在⊙O上,
∴CD是⊙O的切线.
(2)过O作OM⊥AB于M.即∠OMA=90°,
∵∠MDC=∠OMA=∠DCO=90°,
∴四边形DMOC是矩形,
∴OC=DM,OM=CD=4.
∵DC=4,AC=5,
∴AD=3,
设圆的半径为x,则AM=x-AD=x-3,
∵在Rt△AMO中,∠AMO=90°,根据勾股定理得:AO2=AM2+OM2.
∴x2=(x-3)2+42,
∴x=
25 |
6 |
∴⊙O的半径是
25 |
6 |
∴⊙O的直径的AE=2×
25 |
6 |
25 |
3 |
核心考点
试题【如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D.(1)求证:CD为⊙O的切线;(2)若】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-6,6) | B.(-4,6) | C.(-2
| D.(-4
|
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A.120° | B.60° | C.30° | D.45° |
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A.R>3 | B.R=
| ||
C.R=
| D.无法确定 |
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.
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5 |
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