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题目
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如图所示,A是⊙O上的一点,AC为⊙O的切线,AB为弦,若∠B=59°,则∠BAC=______度.
答案
∵AC为⊙O的切线,
∴∠OAC=90°,
∵AO=BO,
∴∠OAB=∠B=59°,
∠BAC=90°-∠OAB=31°.
核心考点
试题【如图所示,A是⊙O上的一点,AC为⊙O的切线,AB为弦,若∠B=59°,则∠BAC=______度.】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,MN与⊙O相切,切点为A,若∠MAB=30°,则∠B=______度.
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如图,圆O的半径OA与OB互相垂直,P是线段OB延长线上的一动点,线段AP交圆O于点D,过D点作圆O的切线交OP于点E.
(1)观察图形,点P在移动过程中比较DE与EP的大小关系,并对你的结论加以证明;
(2)作DH⊥OP于点H,若HE=6,DE=4


3
,求圆O半径的长.
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如图,CD是⊙O的切线,T为切点,A是
TB
上的一点,若∠TAB=100°,则∠BTD的度数为(  )
A.20°B.40°C.60°D.80°

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB.
(1)求证:AC是△BDE的外接圆的切线.
(2)若AD=2


6
,AE=6


2
,求EC的长.
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如图是某种圆形装置的示意图,圆形装置中,⊙O的直径AB=5,AB的不同侧有定点C和动点P,tan∠CAB=
4
3
.其运动过程是:点P在弧AB上滑动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点Q.
(1)当PC=______时,CQ与⊙O相切;此时CQ=______.
(2)当点P运动到与点C关于AB对称时,求CQ的长;
(3)当点P运动到弧AB的中点时,求CQ的长.
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