如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C的度数是______度． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C的度数是______度．

答案

∵AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，
则AB⊥AC；
又∵AB=AC，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴∠C=45°．

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB=AC，则∠C的度数是______度．】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知△ABC是等腰三角形，∠C=90°，AC=BC=

，在BC上取一点O，以O为圆心，OC为半径作半圆与AB相切于点E，则⊙O的半径为______．

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已知：如图，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D点，过D作⊙O的切线交BC于E点，EF⊥AB于F点，连OE交DC于P，则下列结论，其中正确的有（　　）
①BC=2DE；②OE∥AB；③DE=

PD；④AC•DF=DE•CD．

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

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如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD=∠B=30°，边BD交⊙O于点D．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AB=6，求线段DB的长．

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如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，DE⊥AC于点E，要使DE是⊙O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是（　　）

A．DE=DO

B．AB=AC

C．CD=DB

D．AC∥OD

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如图，已知PA为⊙O的切线，PBC为⊙O的割线，PA=6

，PB=BC，⊙O的半径OC=5，那么弦BC的弦心距OM=______．

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