题目
题型:不详难度:来源:
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AC |
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CBF |
(1)在图中找出相等的线段(直接在横线上填写,所写结论至少3组,所添辅助线段除外,不需
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(2)连接AD,DF(请将图形补充完整),若AO=
4 |
5 |
15 |
1 |
5 |
15 |
(3)在满足(1)、(2)的前提下,求DM的长.
答案
(2)由题意,知:AE=AO+OE=
15 |
3 |
5 |
15 |
由相交弦定理,知:DE2=AE•EB=9,即DE=3,CD=6,
Rt△ADE中,由勾股定理,得:
AD2=AE2+DE2=24
∵
![]() |
AD |
![]() |
AC |
![]() |
CBF |
∴∠ADG=∠AFD
∴△ADG∽△AFD
∴AD2=AG•AF,即AG=
AD2 |
AF |
∴GF=AF-AG=2
连接AC,易证得△ACG∽△FDG
∴
AC |
DF |
AG |
GF |
∵
![]() |
AC |
![]() |
AD |
∴AD=AC,即
AD |
AF |
(3)∵MD切⊙O于D,
∴∠MDF=∠MAD
又∵∠FMD=∠DMA
∴△DMF∽△AMD
∴
MD |
AM |
DF |
AD |
1 |
2 |
设MD=x,则AM=2x,MF=2x-6
由切割线定理,得:DM2=MF•AM
即:x2=(2x-6)×2x,解得x=4
即MD=4.
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核心考点
试题【如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,弦CD、AF相交于点G,过点D作⊙O的切线交AF的延长线于M,且AC=CBF.(1)在图中找出相等的线段(直接在横线上】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求证:DA=DC;
(2)当DF:EF=1:8,且DF=
2 |
(3)将图1中的EF所在直线往上平行移动到⊙O外,如图2的位置,使EF与OB,延长线垂直,垂足为H,A为EF上异于H的一点,且AH小于⊙O的半径,AB的延长线交⊙O于C,过C作⊙O的切线交EF于D.试猜想DA=DC是否仍然成立?并证明你的结论.
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| ||
3 |
3 |
A.1 | B.
| C.
| D.
|
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(1)求证:BC=CD;
(2)求证:∠ADE=∠ABD.
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