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题目
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如图,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上两点,并且AC=BD。试判断OC与OD 的数量关系并说明理由。
答案
解:过O作OM⊥AB于M
则AM=BM
又AC=BD
故AM-AC=BM-BD
即CM=DM
又OM⊥CD
故△OCD是等腰三角形
即OC=OD。
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上两点,并且AC=BD。试判断OC与OD 的数量关系并说明理由。】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
半径为5cm的⊙O中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm。则这两条弦的距离为多少?
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在半径为5cm的⊙O中,弦AB的长等于6cm,若弦AB的两个端点A、B在⊙O上滑动(滑动过程中AB的长度不变),请说明弦AB的中点C在滑运过程中所经过的路线是什么图形。
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如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,E为AD上一点,若∠BOC=70°,则∠BED的度数为(    )°。
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如图,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于点C,则∠AOC=(    )。

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同圆中,两条弦长分别为a和b,圆心到条弦的距离(即弦心距)分别为c和d,若c>d,则有[     ]
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.不能确定
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