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题目
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如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,若AB=8,OD=3,则⊙O的半径等于(  )
A.4B.5C.8D.10

答案
∵AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,AB=8,
∴AD=
1
2
AB=
1
2
×8=4,
在Rt△AOD中,
∵AD=4,OD=3,
∴OA=


AD2+OD2
=


42+32
=5.
故选B.
核心考点
试题【如图,AB是⊙O的弦,OC是⊙O的半径,OC⊥AB于点D,若AB=8,OD=3,则⊙O的半径等于(  )A.4B.5C.8D.10】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知以点O为两个同心圆的公共圆心,大圆的弦AB交小圆于C、D两点.
(1)求证:AC=BD;
(2)若AB=8,CD=4,求圆环的面积.
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如图,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于(  )
A.8B.4C.10D.5
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如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,半径OD⊥BC,垂足为E,若BC=6


3
,DE=3.
(1)图中有很多结论,例如:OA=OC=OD=OB等,请任意写出另外两个正确的结论;
(2)求⊙O的半径.
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(1)如图①,⊙O的弦CE垂直于直径AB,垂足为点G,点D在
CB
上,作直线CD,ED,与直线AB分别交于点F,M,连接OC,求证:OC2=OM•OF;
(2)把(1)中的“点D在
CB
上”改为“点D在
AE
上”,其余条件不变(如图②),试问:(1)中的结论是否成立?并说明理由.
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下列说法正确的是(  )
A.平分弦的直径垂直于弦
B.垂直于弦的直线必过圆心
C.垂直于弦的直径平分弦
D.平分弦的直径平分弦所对的弧
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