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题目
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如图,⊙O的直径为10cm,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为(  )
A.2.5cmB.5cmC.5


3
cm
D.10cm

答案
设AB与OC交于点M,
在直角△OAM中,OA=5cm,OM=2.5cm,
根据勾股定理得到:AM=2.5


3
cm.因而AB=2AM=5


3
cm.
故选C.
核心考点
试题【如图,⊙O的直径为10cm,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB长为(  )A.2.5cmB.5cmC.53cmD.10cm】;主要考察你对垂径定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,∠BAC的平分线交BC于D,交⊙O于E,且AC=6,AB=8,求CE的长.
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如图,AB为⊙O直径,C为圆上任一点,作弦CD⊥AB,垂足为H.连接OC.
(1)说明∠ACO=∠BCD成立的理由;
(2)作∠OCD的平分线CE交⊙O于E,连接OE(点D、E可以重合),求出点E在弧ADB的具体位置,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接AE,判断圆上是否存在点C,使△ACE为等腰三角形?若存在,请你写出∠CAE的度数.(不用写出推理过程)
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已知△ABC中AB=AC,BC=8,其外接圆半径为5,则△ABC的周长为(  )
A.8+4


5
B.8+8


5
C.8+4


5
8+8


5
D.以上都不对
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等腰△ABC中,AB=AC,高AD交对边BC于D,P为AD上任意一点.以P为圆心过B、C两点的圆交直线AB、AC于G、F两点,证明:BG=CF.
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如图,一条公路的转变处是一段圆弧(即图中弧CD,点O是弧CD的圆心),其中CD=600米,E为弧CD上一点,且OE⊥CD,垂足为F,OF=300


3
米,则这段弯路的长度为(  )
A.200π米B.100π米C.400π米D.300π米

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