如图，A、B、D、C是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于E，AE=4，ED=6，则AB=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，A、B、D、C是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于E，AE=4，ED=6，则AB=______．魔方格

答案

∵AB=AC
∴

∴∠ADB=∠ABE
又∵∠BAD=∠EAB
∴△ABE∽△ADB
∴

，即

4+6

，AB=2

．

核心考点

试题【如图，A、B、D、C是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于E，AE=4，ED=6，则AB=______．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，AB是半圆O的直径，AB=8，以AB为一直角边的直角三角形ABC中，∠CAB=30°，AC与半圆交于点D，过点D作BC的垂线DE，垂足为E．
（1）求DE的长；
（2）过点C作AB的平行线l，l与BD的延长线交于点F，求

的值．

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如图，弦AB的长等于⊙O的半径，点C在

AMB

上，则∠C的度数是______．魔方格

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如图（a），已知AB是⊙O的直径，CB是⊙O的切线，B为切点，D是⊙O上一点（不A、B重合）．
（1）求证：∠DAB=∠DBC；
（2）若AB不是⊙O的直径，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，则给出你的证明；若不成立，请说明理由．

魔方格

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如图，AB=a，AC=b是⊙O的两条弦且a＜b，弦AD平分∠BAC，则AB、AD、

围成的面积S₁，与AD、AC、

围成的面积S₂的比与

的大小关系是（　　）

A．

＞

B．

＜

C．

D．无法确定

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如图，点D是△ABC内一点，点E是△ABC外的一点，A，D，E共线，且∠1=∠2，∠3=∠4，图中有与∠ACB相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由．魔方格

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