当前位置:初中试题 > 数学试题 > 圆的基本性质 > 如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连接EC、FD交于S,连接SA、SB,求证:∠ASB=13∠AOB....
题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连接EC、FD交于S,连接SA、SB,求证:∠ASB=
1
3
∠AOB.魔方格
答案

魔方格
证明:连接OE、OF、AE、AF,延长SA交FE的延长线于K,








AE
=








BF

∴ABEF,
KE
AC
=
SE
SC
=
EF
CD

∵AC=CD,
∴KE=EF=AE,∠KAF=90°,
FA⊥SA,又








AE
=








EF

∴OE⊥FA,OESA,
同理可证OFSB,
∴∠ASB=∠EOF=
1
3
∠AOB.
核心考点
试题【如图,已知圆O的弦AB被点C、D三等分,又E、F是弧AB的三等分点,连接EC、FD交于S,连接SA、SB,求证:∠ASB=13∠AOB.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
M是弧ABC的中点,弦BC>AB,MF⊥BC于F,则(  )
A.AB+BF=FCB.AB+BF>FC
C.AB+BF<FCD.以上三种情况都有可能
题型:不详难度:| 查看答案
如图,⊙O的半径为5,AB=5


3
,C是圆上一点,则∠ACB=______度.魔方格
题型:宁夏难度:| 查看答案
如图,点A、B、C、D是⊙O上四点,∠AOD=60°,BD平分∠ABC,P是BD上一点,PEAB交BC于点E,且BE=5,则点P到弦AB的距离为______.魔方格
题型:青海难度:| 查看答案
下列五个命题:(1)两个端点能够重合得弧是等弧;(2)圆得任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分(q)经过平面上任意三点可作一个圆;(4)任意一个圆有且只有一个内接三角形(5)三角形得外心到各顶点距离相等.其中真命题有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知AB是⊙O的直径,弦BC=9,连接AC,D是圆周上一点,连接DB、DC,且tan∠BDC=
3
4
,求⊙O的直径AB的长.魔方格
题型:宜宾难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.