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题目
题型:莆田难度:来源:
已知:如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P(P与O不重合),连接AC,BD,过A作AE⊥CP于E,过D作DF⊥PB于F.
(1)请找出图中二对相似三角形:____________,____________;
(2)请你从(1)中选择一对相似三角形加以证明.魔方格
答案
(1)△APC△DPB,△APE△DPF,△AEC△DFB(写出二对即可).(4分)

(2)求证:△APC△DPB.
证明:如图,在△APC和△DPB中,
∵∠C是




AD
所对的圆周角,∠B也是




AD
所对的圆周角,
∴∠C=∠B.(6分)
∵∠APC=∠DPB,(8分)
∴△APC△DPB.(9分)
核心考点
试题【已知:如图,弦AB和CD相交于⊙O内一点P(P与O不重合),连接AC,BD,过A作AE⊥CP于E,过D作DF⊥PB于F.(1)请找出图中二对相似三角形:____】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,DEBC,则图中与△ABC相似的三角形的个数为(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
魔方格
题型:呼和浩特难度:| 查看答案
A、B、C是⊙O上的点,O是圆心,若∠ACB=40°,则∠AOB的度数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,点A、B、C是⊙O上的三点,若∠BOC=50°,则∠A的度数为______度.魔方格
题型:赤峰难度:| 查看答案
已知弦AB的长等于⊙O的半径,弦AB所对的圆周角是______度.
题型:不详难度:| 查看答案
半径等于6cm的圆内有长为6cm的弦,则此弦所对的圆周角的度数为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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