如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP=16：9，则AC：BD=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：巴中难度：来源：

如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S_△ACP：S_△DBP=16：9，则AC：BD=______．魔方格

答案

∵∠B=∠C，∠D=∠A，
∴△BPD∽△CPA；
∵S_△ACP：S_△DBP=16：9，
∴AC：BD=4：3．

核心考点

试题【如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP=16：9，则AC：BD=______．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：正方形ABCD内接于⊙O，点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点，则∠BPC的度数是______．

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如图，在⊙O中，AB是⊙O是直径，∠D=40°，则∠AOC的度数为（　　）

A．80°

B．90°

C．100°

D．110°

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下列说法中，（1）长度相等的两条弧一定是等弧；（2）90°的角所对的弦是直径；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）直径是圆中最大的弦．其中正确说法的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图所示，已知AE为⊙O的直径，AD为△ABC的BC边上的高．
（1）求证：∠BAE=∠DAC；
（2）若AB=10，AD=6，CD=2

，求⊙O的面积．

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如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC．
（1）找出图中相等的圆周角；
（2）说明△ABC与△DCB全等的理由．魔方格

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