若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=______．

答案

连接OC，则∠BOC=2∠BOD=96°，
①当△ABC是锐角三角形时，∠A=

∠BOC=48°；
②当△ABC是钝角三角形时，∠A=180°-48°=132°．
因此∠BAC的度数为48°或132°．

核心考点

试题【若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=______．】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1=70°，∠A=40°，则∠C=______度．

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如图，已知AB=BC=CD，弦AC和BD交于点E，∠AED=70°，则∠B=______度．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）求△ABC外接圆的半径．

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如图所示，在⊙O中，

，∠A=30°，则∠B=（　　）

A．150°

B．75°

C．60°

D．15°

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如图，已知点A、B、C在⊙O上，且∠BAC=30°，则∠BOC等于（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

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