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题目
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若⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于D,且∠BOD=48°,∠BAC=______.
答案
连接OC,则∠BOC=2∠BOD=96°,
①当△ABC是锐角三角形时,∠A=
1
2
∠BOC=48°;
②当△ABC是钝角三角形时,∠A=180°-48°=132°.
因此∠BAC的度数为48°或132°.
核心考点
试题【若⊙O是△ABC的外接圆,OD⊥BC于D,且∠BOD=48°,∠BAC=______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,A、B、C、D是圆上的点,∠1=70°,∠A=40°,则∠C=______度.
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如图,已知AB=BC=CD,弦AC和BD交于点E,∠AED=70°,则∠B=______度.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.
(1)求证:AC=AE;
(2)求△ABC外接圆的半径.
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如图所示,在⊙O中,
AB
=
AC
,∠A=30°,则∠B=(  )
A.150°B.75°C.60°D.15°

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如图,已知点A、B、C在⊙O上,且∠BAC=30°,则∠BOC等于(  )
A.30°B.40°C.50°D.60°

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