题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:AC=AE;
(2)求△ABC外接圆的半径.
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答案
∴AD为圆O的直径(90°的圆周角所对的弦为圆的直径),
∴∠AED=90°(直径所对的圆周角为直角),
又∵AD是△ABC的∠BAC的平分线(已知),
∴∠CAD=∠EAD(角平分线定义),
∴CD=DE(在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弦相等),
在Rt△ACD和Rt△AED中,
|
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL),
∴AC=AE(全等三角形的对应边相等);
(2)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,
∴AB=
AC2+CB2 |
52+122 |
∴△ABC外接圆的半径=
1 |
2 |
1 |
2 |
13 |
2 |
核心考点
试题【如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5,CB=12,AD是△ABC的角平分线,过A,C,D三点的圆与斜边AB交于点E,连接DE.(1)求证:AC=A】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
![]() |
AB |
![]() |
AC |
A.150° | B.75° | C.60° | D.15° |
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A.30° | B.40° | C.50° | D.60° |
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A.50° | B.40° | C.30° | D.20° |
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A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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