题目
题型:不详难度:来源:
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答案
∵BC是直径,
∴∠CDB=90°,∠CFB=90°;(4分)
又∵AC与圆相切于C点,CB是圆的直径,
∴∠ACB=90°;(5分)
在Rt△ABC中,BC2=BD•BA,在Rt△EBC中,BC2=BF•BE;(7分)
∴BD•BA=BF•BE,即AB•BD=EB•BF.(8分)
证法二:连接CD、DF;(1分)
∵∠CBE=∠CBF=∠CDF,(2分)
又∵AC切⊙O于C,CB是半圆O的直径,
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∴∠ACB=∠BDC=90°;(3分)
∴∠AEB=90°+∠CBE=90°+∠CDF=∠BDF;(4分)
又∵∠DBF=∠EBA(同角)(5分)
∴△DBF∽△EBA,(6分)
∴BD:EB=BF:AB,(7分)
∴AB•BD=EB•BF.(8分)
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核心考点
举一反三
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![]() |
AD |
![]() |
BC |
(1)求∠BPD的度数;
(2)求证:OC•BP=OP•BD.
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A.40° | B.45° | C.50° | D.60° |
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A.3对 | B.4对 | C.5对 | D.6对 |
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A.30° | B.40° | C.60° | D.80° |
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