A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，AB=CB=CD，弦AB，CD的延长线交于P点，若∠ABD=60°，则∠P等于（　　）A．40°B．10°C．20°D．3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，

，弦AB，CD的延长线交于P点，若∠ABD=60°，则∠P等于（　　）

A．40°

B．10°

C．20°

D．30°

答案

如图，
∵∠ABD=60°，
∴弧AD的度数=2×60°=120°，
∴弧ABCD的度数=360°-120°=240°，
又∵

，
∴弧BC的度数=

×240°=80°，
∴∠BDC=40°，
而∠ABD=∠P+∠BDP，
∴∠P=60°-40°=20°．
故选C．

核心考点

试题【A，B，C，D，依次是⊙O上的四个点，AB=CB=CD，弦AB，CD的延长线交于P点，若∠ABD=60°，则∠P等于（　　）A．40°B．10°C．20°D．3】；主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知⊙M在平面直角坐标系中的位置关系如图所示，弦AO=10，弦BO=6，则圆心M的坐标是______．

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如图，在⊙O中，弦BE与CD相交于点F，CB，ED的延长线相交于点A，若∠A=30°，∠CFE=70°，则∠CDE=（　　）

A．20°

B．40°

C．50°

D．60°

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（1）如图（a），已知直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于F（不与B重合），直线l交⊙O于C、D，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC、AD．求证：①∠BAD=∠CAG；②AC•AD=AE•AF；
（2）在问题（1）中，当直线l向上平行移动，与⊙O相切时，其他条件不变．
①请你在图（b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标记字母；
②问题（1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

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已知：如图，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥BC，F为垂足．
（1）求证：BF=EC；
（2）若C点是弧AD的中点，且DF=3，AE=3，求BC的长．

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球员甲带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点．有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门．仅从射门角度考虑，应选择______种射门方式较为合理．

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