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题目
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已知⊙M在平面直角坐标系中的位置关系如图所示,弦AO=10,弦BO=6,则圆心M的坐标是______.
答案
过点M作MC⊥OB于点C,过点M作MD⊥OA于点D,
∵弦AO=10,弦BO=6,
∴OC=
1
2
OB=3,OD=
1
2
OA=5,
∴圆心M的坐标是:(-5,-3).
故答案为:(-5,-3).
核心考点
试题【已知⊙M在平面直角坐标系中的位置关系如图所示,弦AO=10,弦BO=6,则圆心M的坐标是______.】;主要考察你对圆的基本性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在⊙O中,弦BE与CD相交于点F,CB,ED的延长线相交于点A,若∠A=30°,∠CFE=70°,则∠CDE=(  )
A.20°B.40°C.50°D.60°

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(1)如图(a),已知直线AB过圆心O,交⊙O于A、B,直线AF交⊙O于F(不与B重合),直线l交⊙O于C、D,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连接AC、AD.求证:①∠BAD=∠CAG;②AC•AD=AE•AF;
(2)在问题(1)中,当直线l向上平行移动,与⊙O相切时,其他条件不变.
①请你在图(b)中画出变化后的图形,并对照图(a),标记字母;
②问题(1)中的两个结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由.
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已知:如图,AD是△ABC外接圆⊙O的直径,AE是△ABC的边BC上的高,DF⊥BC,F为垂足.
(1)求证:BF=EC;
(2)若C点是弧AD的中点,且DF=3,AE=3,求BC的长.
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球员甲带球冲到A点时,同伴乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅从射门角度考虑,应选择______种射门方式较为合理.
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如图,AB是⊙O的直径,∠C=30°,那么∠ABD的度数为______.
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