题目

题型：不详难度：来源：

如图，四边形ABCD的四个顶点都在半径为5的⊙O上，对角线AD为⊙O的直径．BC平分∠ABD交⊙O于点C．若AB=6，则四边形ABDC的面积为______．

答案

如右图所示，
∵AD是直径，
∴∠ABD=∠ACD=90°，
又∵AB=6，AD=2×5=10，
∴BD=

102-62

=8，
又∵∠ADC=∠ABC=45°，
∴∠CAD=45°，
∴AC=CD，
于是2AC²=AD²=100，
解得AC=CD=5

2

，
∴S_四边形=S_△ABD+S_△ACD=

1

2

×6×8+

1

2

×5

2

×5

2

=49，
故答案是49．